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初二数学上册知识点 八年级上数学知识点归纳笔记

分享到: 2021-01-14 15:43 |来源: 一对一
摘要: 初二数学上册知识点 八年级上数学知识点归纳笔记

初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结,下面总结了初二数学上册知识点,供大家参考。

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全等三角形

1.“边角边”简称“SAS”

2.“角边角”简称“ASA”

3.“边边边”简称“SSS”

4.“角角边”简称“AAS”

5.斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

位置与坐标

1.确定位置

在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2.平面直角坐标系

①含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。

3.轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。

一次函数

(一)一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx+b(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数。

(二)函数三要素

1.定义域:设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。

2.在函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如:f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

3.对应法则:一般地说,在函数记号y=f(x)中,“f”即表示对应法则,等式y=f(x)表明,对于定义域中的任意的x值,在对应法则“f”的作用下,即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函数的表示方法

1.解析式法:用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2.列表法:把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3.图像法:用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

(四)一次函数的性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。

2.当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。

4.当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

5.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;当k互为负倒数时,两直线垂直。

6.平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。

分式

1.一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。

2.分式条件

(1)分式有意义条件:分母不为0。

(2)分式值为0条件:分子为0且分母不为0。

(3)分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。

(4)分式值为1的条件:分子=分母≠0。

(5)分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。

 

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