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数列知识点 数列基础知识点和方法归纳

分享到: 2021-01-14 15:37 |来源: 一对一
摘要: 数列知识点 数列基础知识点和方法归纳

高中数学数列知识点总结:等差数列公式

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n项和公式为:Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p则:am+an=2ap

以上n均为正整数

第n项的值=首项+(项数-1)*公差

前n项的和=(首项+末项)*项数/2

公差=后项-前项

高中数学数列知识点总结:等比数列公式

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等比数列求和公式

(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。

(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)

(4)性质:

①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比数列求和公式推导: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

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