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直角三角形面积公式 直角三角形面积公式大全

分享到: 2021-01-14 10:58 |来源: 在线一对一
摘要: 直角三角形面积公式 直角三角形面积公式大全

直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a,b分别为直角三角形的两直角边长。)


直角三角形面积公式大全


1直角三角形特殊性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中,两个锐角互余。

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

2三角形面积公式

(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)

(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)][p=1/2(a+b+c)](海伦—秦九韶公式)

(4)S△=abc/(4R)(R是外接圆半径)

(5)S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)

(6)| a b 1 |S△=1/2 | c d 1 | | e f 1 |

[| a b 1 | ….| c d 1 | …。| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小]

(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)

(8)S正△=[(√3)/4]a^2(正三角形面积公式,a是三角形的边长)

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