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两点间距离公式 点与点和点与直线的距离公式,分别是什么?

分享到: 2021-01-13 20:24 |来源: 一对一
摘要: 两点间距离公式 点与点和点与直线的距离公式,分别是什么?

点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得当且仅当时取等号所以最小值就是。

在平面直角坐标系XOY里,有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是:

|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算术平方根。

直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:



公式描述:

公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。



扩展资料:

点到直线距离公式的证明方法:

1、函数法

证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得当且仅当时取等号所以最小值就是。

2、不等式法

证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式当且仅当时取等号所以最小值就是。


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