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初三数学题目大全,初三数学试题与答案

分享到: 2019-05-15 20:04 |来源: 网络家教
摘要: ​一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

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一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

1.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是()

A.y=(x+2)2+2B.y=(x2)2﹣2C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x+2)2﹣2

2.下列关于函数的图象说法:①图象是一条抛物线;②开口向下;③对称轴是y轴;④顶点(0,0),其中正确的有()

A.1B.2个C.3个D.4个

3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()

A.15C.x<﹣1且x>5D.x<﹣1或x>5

4.抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是()

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有()

A.1B.2组C.3组D.4组

6.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于()

A.6B.5C.9D.

7.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为()

A.B.C.D.

8.Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是()

A.2B.3C.D.

9.如图,点B、D、C是⊙O上的点,∠BDC=130°,则∠BOC是()

A.100°B.110°C.120°D.130°

10.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0).以点C为位似中心,在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A′的对应点A的纵坐标是1.5,则点A'的纵坐标是()

A.3B.3C.﹣4D.4

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11.已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2,则b=.

12.△ADE∽△ACB,且=,若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是.

13.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,则sin=.

14.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为.

三、计算题(本大题共1小题,共8分)

15.计算:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣|+π0.

四、解答题(本大题共7小题,共68分)

16.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标.

17.某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)

18.已知:如图,点P是⊙O外的一点,PB与⊙O相交于点A、B,PD与⊙O相交于C、D,AB=CD.

求证:(1)PO平分∠BPD;

(2)PA=PC.

19.如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE=AB,∠EBC=∠BAC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,交EB于点F.

(1)求证:BC与⊙O相切;

(2)AB=8,sin∠EBC=,求AC的长.

20.如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象相交于A(1,4),B两点,延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB.

(1)k和b的值;

(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;

(3)y轴上是否存在一点P,使S△PAC=S△AOB?若存在请求出点P坐标,若不存在请说明理由.

21.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.

(1)求证:BC是⊙O切线;

(2)BD=5,DC=3,求AC的长.

22.一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分,求:

(1)二次函数和反比例函数的关系式.

(2)弹珠在轨道上行驶的速度.

(3)求弹珠离开轨道时的速度.

五、综合题(本大题共1小题,共14分)

23.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.

(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的值,并求出此时点P的坐标.

(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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